!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}