!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!^{!!!}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}