@白井黑子1 积性函数定义有误，应该是$f(n)=\prod\limits_{i=1}^k f(p_i^{a_i})$。积性函数相关规律一般是数论题才用，如果是积性函数，就意味着可以只关注$f(p_i^{a_i})(p_i\ is \ a\ prime)$的值。而这个值一般有着很显然的规律（或者可以手推）。一般不会结合分段打表。

然后看看，能否线性递推，或是有直接多项式（每项相互独立）可以表示，再用相关算法验证，看看是否是积性函数。

这一段，直接多项式的意思是这个函数的多项式次数很小，这样就可以算出该多项式的系数，或者直接O(度数)得到多项式某一项的值；积性函数最好和上述分开写。（好像我还忘记说可以找和组合数相关的规律）

oeis.org下方有一个叫做FORMULA的东西。。。（我不说你也知道是干啥的）

格式好多了。。。

随机化算法可以讲个例子：最大团（我好像求最大团都是随机100000个排列然后贪心）；一般图匹配（在一般图上随机，然后使用匈牙利，成功避免带花树）；分块算法随机块大小，使得毒瘤出题人无法对着块大小卡（当然lxl 183组数据除外）；哈希算法随机模数防止被卡