太简单了，本蒟蒻163行氢嵩搞定

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a[10][10];
map<string,int> vis;
map<int,int> mp;
bool isvalid(int n)
{
    vis.clear();
    mp.clear();
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        for(int j=1;j<n;++j)
        {
            vis[a[i][j]]++;
        }
    }
    for(auto i:vis)
    {
        if(i.first=="+")continue;
        int x=i.second;
        string y=i.first;
        if(x>=n)return 0;
        mp[x]++;
    }
    for(auto i:mp)
    {
        int x=i.second;
        int y=i.first;
        if(y==n-1&&x!=1)return 0;
        if(y!=n-1&&x!=2)return 0;
        if(y>=n)return 0;
    }
    return 1;
}
int to_dec(string s,int n)
{
    int ans=0;
    for(char c:s)
    {
        ans=ans*n+c-'0';
    }
    return ans;
}
void getans(int n)
{
    int ans[10]={0};
    unordered_map<string,int> vis;
    unordered_map<int,int> mp;
    vis.clear();
    mp.clear();
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        for(int j=1;j<n;++j)
        {
            vis[a[i][j]]++;
        }
    }
    for(auto i:vis)
    {
        if(i.first=="+")continue;
        int x=i.second;
        string y=i.first;
        if(x>=n)return ;
        mp[x]++;
    }
    for(auto i:mp)
    {
        int x=i.second;
        int y=i.first;
        if(y==n-1&&x!=1)return ;
        if(y!=n-1&&x!=2)return ;
        if(y>=n)return ;
    }
    int cur=0;
    for(auto i:vis)
    {
        int x=i.second;
        string y=i.first;
        int x2=mp[x];
        if(x2==1){
            for(int i=1;i<n;++i)
            {
                if(a[0][i][0]==y[0])
                {
                    ans[i]=n-2;
                    break;
                }
            }
            continue;
        }
        else{
            if(y.size()>1)continue;
            for(int i=1;i<=n-2;++i)
            {
                if(x==i)
                {
                    char c=y[0];
                    for(int j=1;j<n;++j)
                    {
                        if(a[0][j][0]==c)
                        {
                            ans[j]=i-1;
                            break;
                        }
                    }
                    break;
                }
            }
        }
    }
    for(auto i:vis)
    {
        int x=i.second;
        string y=i.first;
        for(int i=1;i<n;++i)
        {
            for(int j=1;j<n;++j)
            {
                if(a[i][j]==y)
                {
                    string t="";
                    for(char c:y)
                    {
                        for(int k=1;k<n;++k)
                        {
                            if(a[0][k][0]==c){t+=to_string(ans[k]);break;}
                        }
                    }
                    int x,y;
                    a[j][0];a[0][i];
                    if(ans[i]+ans[j]!=to_dec(t,n-1))
                    {
                        cout<<"ERROR!";
                        return ;
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        cout<<a[0][i]<<'='<<ans[i]<<' ';
    }
    cout<<endl<<n-1;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        for(int j=0;j<n;++j)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    if(!isvalid(n))
    {
        cout<<"ERROR!";return 0;
    }
    getans(n);
    return 0;
}

大概$O(n^4)$