from——mxoj：

小明和小杨轮流掷硬币（假设每次掷硬币都符合古典概率模型，每次掷硬币正面朝上和反面朝上的概率都是 $\frac{1}{2}$，小明先掷，如果谁先掷到正面算谁赢。请问小明赢的概率是 （）

答案：$\frac{2}{3}$。

解析：

设小明赢的概率 P(A) 为 x, 小杨赢的概率 P(B) 应该为 x / 2，也就是
小明第一次投到反面以后才轮到小杨。P(A) + p(B) = 1，x + x / 2 = 1，所以
x = 2 / 3。也可以用等比数列计算 1 / 2 + 1 / 8 + 1 / 32 + ... = 2/3。

蒟蒻不懂的地方：P(A) + P(B) = 1 为什么成立？