关于数论的一个简单问题
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  • 楼主bhbffm35429
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  • 发布时间2024/9/13 16:44
  • 上次更新2024/9/14 16:43:52
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关于数论的一个简单问题
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bhbffm35429楼主2024/9/13 16:44

初学数论，对这个公式的推导不理解

∑i=1n∑j=1n[gcd⁡(i,j)=1]=2∑i=1nφ(i)−1\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n}[\gcd(i,j)=1]=2\sum_{i=1}^{n} \varphi(i)-1

本蒟蒻自己推成了 =∑i=1nφ(i)+∑i=1n∑j=i+1n[gcd⁡(i,j)=1]=\sum_{i=1}^{n}\varphi(i)+\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i+1}^{n}[\gcd(i,j)=1] 不明白接下来应该怎样化简

2024/9/13 16:44