题目描述

庆祝完后，小 $X$ 开始与队友们商量如何划分“刺激战场”领土的问题。

已知刺激战场的结构是一棵树。

小 $X$ 想要删去树上的 $k$ 条边，来将领土分成 $k + 1$ 块，分配给自己和自己的 $k$ 个队友。

一块领土的价值为其中最长路径的长度。

小 $X$ 身为队长，会分得其中价值最 大的一块领土。但为了展示自己的风度，他希望自己得到的领土价值尽可能小。

现在他向你求助，自己领土的最小价值是多少。

输入格式

第一行两个整数 $n$, $k$ 。

接下来 $n − 1$ 行，每行两个正整数 $x$,$y$ 描述一条树边 $(x,y)$。

输出格式

一行一个整数，表示最小代价。

样例 #1

样例输入 #1

6 2
1 2
1 3
1 4
2 5
3 6

样例输出 #1

1

提示

对于 30% 的数据，$n,k \leq 20$。

对于 60% 的数据，$n,k \leq 50000$。

对于 100% 的数据，$n,k \leq 400000$。