∀x∈[0,n],∑i=0n−xAn−xi×(n−i)!=∑i=0nAni×(n−i)!x+1\forall x\in[0,n],\sum\limits_{i=0}^{n-x}A_{n-x}^i\times(n-i)!=\dfrac{\sum\limits_{i=0}^{n}A_{n}^i\times(n-i)!}{x+1}∀x∈[0,n],i=0∑n−xAn−xi×(n−i)!=x+1i=0∑nAni×(n−i)!
是这样的，这是打模拟赛时推的式子，然后不会推就打了个表，但是我不会证
其中 Axy=x!(x−y)!A_x^y=\frac{x!}{(x-y)!}Axy=(x−y)!x!
