如果你计算 $(0,0)->(a,b')$ 的代码如下：

C(a-1+b-i,a-1)-C(a-1+b-i,a)

这里理论上需要特判，因为不使用第二种操作的情况下，需要 $a+b'$ 步，这可能是 $>n$ 的。

大部分题解都进行了特判，但少数题解没有。他们通过预处理 $1\sim n$ 的阶乘，并且将数组开到 $2n$ 有效规避了这一点。如果数组开小会 $RE$，如果连带将 $n+1\sim 2n$ 的阶乘也一并预处理会 $WA$。

对着没有特判的题解调并且没有意识到这点，唐了好久好久。