对于一个序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$，如何通过预处理等方式 $O(1)$ 求得对于一个 $a_i$ 和 $x$ 的 $\sum \limits_{j\in[1,n]}[gcd(a_i,a_j)=x]$，满足 $x\mid a_i$。