题目描述

DZY 有 $n$ 种化学品，且它们之间有 $m$ 对会发生反应。他想将这些化学品倒入一个试管中，并且需要一个一个地倒入，顺序可以任意。

我们考虑试管的危险性。一个试管初始的危险性是 $1$。每当 DZY 倒入一种化学品时，如果试管中已经有一种或多种能够与之发生反应的化学品，则试管的危险性会翻倍（即 $\times2$）。否则，危险性保持不变。

找出在最佳顺序下，倒入所有化学品后可能达到的最大危险性。

输入格式

第一行包含两个用空格分隔的整数 $n$ 和 $m$ （$1\le n\le 50; \space 0\le m \le\frac{n(n-1)}2$

接下来的 $m$ 行中，每行包含两个用空格分隔的整数 $x_{i}$ 和 $y_{i}$ $(1<=x_{i}<y_{i}<=n)$。这些整数意味着化学品 $x_{i}$ 将与化学品 $y_{i}$ 发生反应。每对化学品在输入中最多出现一次。

考虑所有化学品的编号从 $1$ 到 $n$ 的某种顺序。

输出格式

输出一个整数，表示最大可能的危险性。

样例解释

在第一个样例中，只有一种倒入方式，危险性不会增加。

在第二个样例中，无论我们先倒入第 $1$ 种化学品还是先倒入第 $2$ 种化学品，答案始终是 $2$。

在第三个样例中，有四种方式可以达到最大可能的危险性：2-1-3，2-3-1，1-2-3 和 3-2-1（即倒入的化学品编号顺序）。