本人初一，有这样一道数学作业题：（简化后版本）

证$n^{n+1}>(n+1)^n，3\leq n，n为整数$，数学作业引导我们"从简单情况入手，总结规律"。

但是！！！我要严谨证明！！！

所以求证明方法，不是很想求导，不优雅