解：设正n边形（1|n且n>2）边长为a，几何中心到任意顶点的距离为x。

a^2+x^2-2ax*cos((90n-180)/n)=x^2

∴a^2=2ax*cos((90n-180)/n)

∴a=2x*cos((90n-180)/n)

∴an=2nx*cos((90n-180)/n)

∴C=2nx*cos((90n-180)/n)

当n趋近于无穷时，正n边形趋近于圆，半径即x

∴2πr=2nr*cos((90n-180)/n)

∴π=n*cos((90n-180)/n)

求改进以提高精度或者归纳法神马求出收敛值