做了个题，关于这东西。主要是式子不会推。
设 $f_{i,j}$ 为 $i$ 维超空间被 $j$ 个 $i-1$ 维超平面切割最多分成几部分。
考虑能够构造出一组解使得第 $j$ 个超平面与前 $j-1$ 个超平面分别相交，有 $j-1$ 条交线，从而转化成 $i-1$ 维超空间上的切割问题了。
有递推式：$f_{0,j}=1,f_{i,j}=f_{i,j-1}+f_{i-1,j-1}$
求问怎么搞出来直接求的式（并严格证明）。猜想是要用到高位前缀和和生成函数，但是本人一窍不通。

百度上找的看不懂...