官方题解中的 idea 是从一个源点开始扩展边双连通分量，如果当前边双内的点是 $S$，那么枚举一条路径从 $S$ 内的点开始经过一串不在 $S$ 内的点最后在 $S$ 内的点结束。

为什么这样枚举边双连通分量是正确的？即为什么每种可能的双连通分量都会被枚举到？