以下为 Luogu 原题题面

[蓝桥杯 2021 省 A] 异或数列

题目描述

Alice 和 Bob 正在玩一个异或数列的游戏。初始时，Alice 和 Bob 分别有一 个整数 $a$ 和 $b$, 有一个给定的长度为 $n$ 的公共数列 $X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}$ 。

此处应添加 $a$，$b$ 的初始值都为 $0$。

Alice 和 Bob 轮流操作，Alice 先手，每步可以在以下两种选项中选一种:

选项 1: 从数列中选一个 $X_{i}$ 给 Alice 的数异或上, 或者说令 $a$ 变为 $a \oplus X_{i}$ 。（其中 $\oplus$ 表示按位异或）

选项 2: 从数列中选一个 $X_{i}$ 给 Bob 的数异或上，或者说令 $b$ 变为 $b \oplus X_{i}$ 。

每个数 $X_{i}$ 都只能用一次, 当所有 $X_{i}$ 均被使用后（$n$ 轮后）游戏结束。游戏结束时, 拥有的数比较大的一方获胜，如果双方数值相同，即为平手。

现在双方都足够聪明，都采用最优策略，请问谁能获胜?

输入格式

每个评测用例包含多组询问。询问之间彼此独立。

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示询问数。

接下来 $T$ 行每行包含一组询问。其中第 $i$ 行的第一个整数 $n_{i}$ 表示数列长度，随后 $n_{i}$ 个整数 $X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n_{i}}$ 表示数列中的每个数。

输出格式

输出 $T$ 行，依次对应每组询问的答案。

每行包含一个整数 $1$、$0$ 或 $-1$ 分别表示 Alice 胜、平局或败。

样例 #1

样例输入 #1

4
1 1
1 0
2 2 1
7 992438 1006399 781139 985280 4729 872779 563580

样例输出 #1

1
0
1
1

提示

对于所有评测用例, $1 \leq T \leq 2\times 10^5,1 \leq \sum\limits_{i=1}^{T} n_{i} \leq 2\times10^5,0 \leq X_{i}<2^{20}$ 。

蓝桥杯 2021 第一轮省赛 A 组 G 题。