Rt，这题题解中

使用反证法，假设 $(y,x)$ 不是基对，那么 $x>f_{k+2}$，而我们知道 $f_{k+2}\leq x,f_{k+3}\leq px+y$，这说明 $g(x,px+y)\geq k+2$，这和 $(x,px+y)$是对子矛盾，所以对子一步操作会变成基对。

就是这里我只能推出 $y\ge f_{k}$，$x>f_{k+2}$，没法推出 $f_{k+3}\le px+y$。因为官方题解也是一笔带过，没写这个步骤的证明过程，所以我想知道 $f_{k+3}\le px+y$ 的证明/kel