标题不完全是骗你点进来的（）

考虑下面这个问题：

给定正整数 $w$，构造 $w$ 个 $w^2$ 进制下的 $w$ 位数（允许前导零），满足所有数的每个数码都不一样，且这 w 个数呈 1:2:...:w 的比例关系。

（注意：它与三连击不同，此题的数码应在 $0$ 到 $w^2-1$ 之间）

我们希望：

• 判断对于哪些 $w$，问题有解；
• 对于有解的 $w$，构造至少一组解；
• 对于有解的 $w$，找到所有解。

这里（提取码 0da7）记录了目前的（几乎）所有成果（这四个文件是我之前发给数竞同学的），另外：

• 文件里漏掉了 $w=2$ 时 $12:30=1:2$ 的解，我也不知道怎么漏的；
• $w\leq 10$ 的情况已经暴力验证过，只有文件中给出的方法构造出的解（$w=2$ 除外）；暴力是用 Python 写的，用 C++ 可能能验证 $w$ 更大的情况。