我有一个小问题：

$(a+b)$ $mod$ $b = a$ $mod$ $b$ 是不一定的，那么为什么不一定呢？？

假设 $a=bx$ $+c$

则原式：

$=(bx+c+b)mod$ $b$

$=(b(x+1)+c)mod$ $b$

由于 $(b(x+1))mod$ $b=0$

所以原式 $=c$ $mod$ $b$

又因为 $a$ $mod$ $b=$ $(bx+c)$ $mod$ $b=$ $c$ $mod$ $b$

所以两个式子不应该是相等的吗？？？