可以暴力证明 $1000$ 以内没有奇环。

如果存在奇环，则 $B$ 至少在 $6019$ 及以上。

$1 \sim 6019$ 的奇环如下 $($ 前 $2$ 个数是互相连边的，第 $3$ 个数是前 $2$ 个数的平方差的算术平方根 $)$：

1549 1260    901
1260 4981   4819
4981 3300   3731
3300 6109   5141
6109  780   6059
 780  901    451
1549  901   1260