在同济版高等数学中,推导 二阶常系数线性齐次微分方程 的通解中,有这么一步:

对于特征方程$r^2+pr+q=0$,当得到一对共轭的负数根时,有:

$y_1=e^{α\rm x}(\rm cosβx+\rm i\sinβx)$ $y_2=e^{α\rm x}(\rm cosβx-\rm i\sinβx)$

到这里都能理解,但是课本上说由于符合叠加原理 ,所以$y_1+y_2$的实部 , 和$y_1-y_2$的虚部分别就是原微分方程的两个特解.

课本上的叠加原理是什么意思? 在网上查找了资料也没找到原因,希望大佬可以帮助解答