不知道这玩意能不能发学术版，只好发这里来了。

若

$a_0=2,a_1=\dfrac{5}{2},a_{n+1}=a_n(a_{n-1}^2-2)-a_1,n=1,2,3,\cdots$

求证 $\lfloor a_n\rfloor=2^{\dfrac{2n-(-1)^n}{3}}$。