给定一个有向无环图，每条边有一个长度。要求删除恰好 $M$ 条有向边，使得图中存在的最长简单路径最短，输出该最小值。简单路径的长度定义为该路径上每条边的长度之和。

该图在树上有基于二分的 $O(n\log n)$ 贪心。请问有无靠谱的 DAG 上算法。