给定一颗有N个节点的树，编号为1到N。

第i条边连接 $a_i$ 和 $b_i$ ，考虑给每条边染上色，为了区分，同个结点所连的边颜色应该各不相同，请问最少需要几种颜色来完成染色。

input：

3

1 2

2 3

output：

2