给定一个质数 $p$ 和一整数 $k$ 。有数列$1,2,3…kp$ 。在这 $kp$ 个数中选出 $p$ 个数，使这些数之和为 $p$ 的倍数。求选法方案数对 mod 取模

$3\leqslant p,k\leqslant 1\times10^7$