这里是题面。
大体思路是建立源点汇点,源点向每行建上下界均为权值和的边,每列向汇点建上下界均为权值和的边,然后第 i 行向第 j 列建边,然后建立超级源点汇点跑可行流,WA 了几个点,有 hack 数据,但是调不出来了,下面是代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct edge
{
int v,w,nxt;
}e[10005];
struct node
{
int u,v,minw,maxw;
}E[10005];
int h[305],dis[305],cur[305],in[305],out[305],a[205][25],b[205][25];
int T,tot,op,n,m,s,t,u,v,w,ans,cnt,sum,k,ss,tt;
void add(int u,int v,int w)
{
e[cnt].v=v;
e[cnt].w=w;
e[cnt].nxt=h[u];
h[u]=cnt++;
}
bool bfs()
{
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[s]=0;
queue<int>q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].v;
if(dis[v]==-1&&e[i].w)
{
dis[v]=dis[u]+1;
q.push(v);
}
}
}
return dis[t]!=-1;
}
int dfs(int u,int flow)
{
if(u==t)return flow;
int rest=flow;
for(int i=cur[u];i!=-1;i=e[i].nxt)
{
cur[u]=i;
int v=e[i].v;
if(dis[v]==dis[u]+1&&e[i].w)
{
int d=dfs(v,min(rest,e[i].w));
e[i].w-=d;e[i^1].w+=d;
rest-=d;
if(!rest)break;
}
}
return flow-rest;
}
signed main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
memset(h,-1,sizeof(h));
memset(in,0,sizeof(in));
memset(out,0,sizeof(out));
memset(a,inf,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
ss=n+m+1;tt=n+m+2;
s=n+m+3;t=n+m+4;
tot=0;ans=0;cnt=0;sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&w);
E[++tot].u=ss;
E[tot].v=i;
E[tot].minw=w;
E[tot].maxw=w;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&w);
E[++tot].u=i+n;
E[tot].v=tt;
E[tot].minw=w;
E[tot].maxw=w;
}
for(int i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&op,&u,&v,&w);
if(op==1)a[u][v]=min(a[u][v],w);
else b[u][v]=max(b[u][v],w);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
E[++tot].u=i;
E[tot].v=j+n;
E[tot].minw=b[i][j];
E[tot].maxw=a[i][j];
}
}
for(int i=1;i<=tot;i++)
{
in[E[i].v]+=E[i].minw;
out[E[i].u]+=E[i].minw;
add(E[i].u,E[i].v,E[i].maxw-E[i].minw);
add(E[i].v,E[i].u,0);
}
for(int i=1;i<=n+m+2;i++)
{
if(in[i]>=out[i])
{
add(s,i,in[i]-out[i]);
add(i,s,0);
sum+=in[i]-out[i];
}
else
{
add(i,t,out[i]-in[i]);
add(t,i,0);
}
}
while(bfs())
{
for(int i=1;i<=n+m+4;i++)cur[i]=h[i];
ans+=dfs(s,inf);
}
if(ans!=sum)printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
return 0;
}
提供一组能 hack 掉的数据:
1
9 18 1
7939 2225 5611 266 2866 5896 10975 269 12937
4205 871 6155 3441 7485 6697 6784 856 2865 8001 3289 8401 7593 3805 6209 8485 2242 291
2 9 1 646
Yes