关于SAM上统计各个状态在串中的出现次数，主流做法是在先把根到 $S[1...n]$ 路径上的所有状态的 $cnt$ 初始化为 $1$，然后在后缀链接构成的树上进行累加（即 $cnt[u]\gets cnt[u]+\sum\limits_{link[v]=u}cnt[v]$）。

而某些题解（如）也有另一种做法，从 $S[1...n]$ 状态不断往回跳 $link$ 至根节点，把途径的所有状态的 $cnt$ 初始化为 $1$，然后在转移边构成的DAG上进行累加（即 $cnt[u]\gets cnt[u]+\sum\limits_{trans[u][c]=v,c\in\Sigma}cnt[v]$）。

第二种做法也是正确的吗？如果是，和第一种相比有哪些优劣？