题干

有 $n$ 个物品，每个物品都有价值 $p$ 与体积 $v$ 。

还有 $m$ 个背包，每个背包都有对应的容量 $V$ ，表示最多可以装的物品的体积之和不超过 $V$ 。

一个背包装过的东西另一个背包不能再装，两个背包不能合并。

求能获得的最大总价值。

疑问

如果是完全背包，应该是可以在 $O(nm+m)$ 的时间内解决的，即先跑一遍完全背包，再累加 $f[V_i]$ 。

但能否给出这个问题的多项式时间复杂度解法？