关于看到的一道神奇的莫反题
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  • 发布时间2021/11/22 19:44
  • 上次更新2023/11/3 23:44:18
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关于看到的一道神奇的莫反题
160839
Prean楼主2021/11/22 19:44

题目是求: i=1nj=1mmin(ni,mj)×[gcd(i,j)=1]\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m \min(\lfloor \frac n i \rfloor,\lfloor \frac m j \rfloor) \times [\gcd(i,j)=1] 有一个结论就是这个柿子的结果是 n×mn \times m,但是自己想了一种 O(n)O(n) 的做法

大概就是记录 2n+2m2\sqrt n+2\sqrt m 个三元组 L,R,VL,R,V,一个是 nn 的整除分块的每一部分,另一个是 mm 的。

然后在这上面双指针可以做到整除分块套整除分块,但是因为其中一个的上界是 nn 所以只能做到 O(n×n)=O(n)O(\sqrt n \times \sqrt n)=O(n)

有没有更快的做法啊/yiw 至于为啥要用这个做法,我只要把 min 改成 max 就行了,复杂度还变成了 n^{3/4}

2021/11/22 19:44
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