已知 f(x)=∏i=1n(x−ai),−1≤a1,a2,...an≤1f(x)=\prod\limits_{i=1}^{n}(x-a_{i}), -1\leq a_{1},a_{2},...a_{n}\leq 1f(x)=i=1∏n(x−ai),−1≤a1,a2,...an≤1 求证:不存在a,b∈Ra,b \in Ra,b∈R,使得下列三种条件同时成立:
1.∣f(a)∣≥1|f(a)| \geq 1∣f(a)∣≥1。
2.∣f(b)∣≥1|f(b)| \geq 1∣f(b)∣≥1。
3.−1<a<0<b<1-1<a<0<b<1−1<a<0<b<1。