第一篇题解（也是唯一一篇题解说）：

题目相当于给每个点一个 label ，满足对于任意 label = k 的两个点 (u, v) ， 满足在路径 u-v 上一定存在一个点 p 的 label > k 。 而目标则是最小化最大的 label 。题目还对应于求最大深度最小的点分树， 那么最优解中每个点的 label 实际上就是该点在最优点分树上的子树最大深度。

为啥对应到点分树上了啊，AT 的题解也是直接说如果做点分治可以发现答案是 $\mathcal{O}(\log n)$ 级别的，但我想不通..../kk