就是上次ABC一道题的神奇魔改版，

就是对于 $a_1,a_2,a_3 ... a_n$ 使得对于每个 $i \ (1 \le i< n)$ 有$a_i \le a_{i+1}$ 并且使得 $\prod_{i=1}^na_i \le k$ , $k$ 为给定常数，求有多少种合法的 $a$ 序列

实际就是把原来的 $3$ 个数改为了 $n$ 个数，请问有什么神奇的解法吗，越优越好（