我在 这个帖子 中“证明”了不需要“先手不能左移，后手不能右移”的限制，至少说证明本身是伪的，我谢罪，感谢 @精神小火 指出问题。（当然保持对第一篇题解的控诉，所以不撤回了 qwq。）

  但经查阅 SDOI 2011 省选原题，我发现原题并没有这个限制。如果省选标算做法仍然一致，即仍然能够推导出 K-Nim 博弈胜负等价于原局面胜负，我手玩不出来这个局面：

• 初始：.ABA...BA...BA...B（. 是一个空格），$m=2$。依照结论，先手 A 必败；

• A 移动：A.BA...BA...B.A..B，对称字符串（在没有那个限制的前提下）与原局面等价，B..A.B...AB...AB.A，把 B 视为 A'，A 视为 B'，可见 A' 先手必败，即原局面 B 先手必败。

  所以，为什么 A 的必败态直接转移到 B 的必败态？省选原题有没有锅？到底该怎么做？/yiw