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关于具体数学中一个恒等式的证明
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星夜之使
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2021/11/2 21:14
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关于具体数学中一个恒等式的证明
星夜之使
楼主
2021/11/2 21:14
如题，求助一下这个恒等式的证明........
∑
k
{
m
k
}
k
!
z
k
(
1
−
z
)
k
+
1
=
∑
n
≥
0
n
m
z
n
\sum_k \begin{Bmatrix}m \\ k\end{Bmatrix}\frac{k!z^k}{(1-z)^{k+1}}=\sum_{n\ge 0}n^mz^n
k
∑
{
m
k
}
(
1
−
z
)
k
+
1
k
!
z
k
=
n
≥
0
∑
n
m
z
n
对着书来回翻半天了但并无什么头绪。
2021/11/2 21:14
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