已知有一个有向图 $G$，它包含了 $V$ 个点和 $S$ 条边，记 $f(i,j)$ 表示第 $i$ 个点和第 $j$ 个点之间有一条有向边，由 $i$ 指向 $j$。

若存在两个点：$a$,$b$ 满足 $f(a,b)$ 和 $f(b,a)$ 则删除 $a,b$，由 $a$ 指向 $b$ 的边和由 $b$ 指向 $a$ 的边，但是不删除由除 $a,b$ 之外的点指向 $a,b$ 的边。

求证：最后剩下的途中必然存在一个环或一个链。

环：$a \rightarrow b \rightarrow ... \rightarrow a$

链：$a \rightarrow b \rightarrow c \rightarrow... \rightarrow ? \rightarrow$