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Linno楼主2021/10/21 10:58

做法有点假可能,因为我看题解大佬都拆环单调队列树形dp,大致思路是对基环树求直径。

具体做法是: ①对于每一块如果是普通的树,两遍最长路cal_dis; ②如果存在有环,则从度为1的点开始遍历找到环的入口,入口处会有两条指向环内的边,两次cal_dis都删掉其中一条,最后跑出来的结果去max,并且计算环的直径,再取一次max ③没有入度为1的块,直接跑环的直径。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
const int maxn=1e6+7;

struct Edge{
	int nxt,v,w;
}e[maxn<<1];

int n,v[maxn],l[maxn],mrk,rt,r,ans,tmp,idx,val[maxn];
int cnt=1,head[maxn];
int bk[maxn<<1],vis[maxn],dis[maxn],done[maxn]; 
int tp[maxn],deg[maxn],in[maxn];

inline void addedge(int u,int v,int w){
	e[++cnt]=(Edge){head[u],v,w};
	head[u]=cnt;
}

void find_loop(int x){
	vis[x]=1;
	if(vis[v[x]]) mrk=x;
	else find_loop(v[x]); //找下一个指向的点 
	vis[x]=0; //回溯 
}


void init(){
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	memset(bk,0,sizeof(bk));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memcpy(in,deg,sizeof(in));
}

void cal_dis(int x,int flag){
	init();
	queue<int>q;
	q.push(x);
	vis[x]=1;
	int f=0,enter=0,i; //分叉点 
	while(!q.empty()){
		int fro=q.front();
		q.pop();
		if(tp[fro]>0&&in[fro]>=2&&!f){
			f=1;
			enter=fro;
		}
		if(f&&fro==enter){ //删边
			i=head[fro];
			while(i&&(bk[i]||tp[e[i].v]<=0)) i=e[i].nxt;
			if(flag==2){ //第二条未执行边 
				i=e[i].nxt;
				while(i&&(bk[i]||tp[e[i].v]<=0)) i=e[i].nxt;
			}
			bk[i]=bk[i^1]=1;
		}
		for(i=head[fro];i;i=e[i].nxt){
			int to=e[i].v;
			if(bk[i]) continue;
			bk[i]=bk[i^1]=1; //分层图标记边 
			dis[to]=dis[fro]+e[i].w;
			in[to]--;//in[fro]--;
			tmp=max(tmp,dis[to]);
			if(dis[to]>dis[rt]) rt=to;	
			if(!vis[to]){
				vis[to]=1;
				q.push(to);
			}
		}
	}
}

void bfs(int s){
	int min_edge=inf,sum=0;
	queue<int>q;
	q.push(s);
	idx++; //环的编号 
	for(int i=0;i<=cnt;i++) bk[i]=0;
	while(!q.empty()){
		int fro=q.front();
		q.pop();
		tp[fro]=idx; //点所在的环 
		for(int i=head[fro];i;i=e[i].nxt){
			int to=e[i].v;
			if(bk[i]||tp[to]) continue; //只会找环上的点
			bk[i]=bk[i^1]=1;
			sum+=e[i].w;
			min_edge=min(e[i].w,min_edge);
			q.push(to);
		}
	}
	val[idx]=max(0ll,sum-min_edge);
}

void topo(){
	queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(in[i]==1) q.push(i);
	}
	while(!q.empty()){
		int fro=q.front();
		q.pop();
		tp[fro]=-1; //不在环内 
		for(int i=head[fro];i;i=e[i].nxt){
			int to=e[i].v;
			if(tp[to]) continue;
			in[to]--;
			if(in[to]==1){
				q.push(to);
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){ //处理所有环的直径
		if(!tp[i]){ //找到环中的某个点,拿到环的直径 
			bfs(i);
		}
	}
}

void deal(int x){
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
		int to=e[i].v;
		if(!done[to]){
			done[to]=1;
			deal(to);
		}
	}
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0); 
	//freopen("in","r",stdin);
	//freopen("out1","w",stdout);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>v[i]>>l[i];
		if(i!=v[i]){
			addedge(i,v[i],l[i]);
			addedge(v[i],i,l[i]);
			deg[i]++,deg[v[i]]++;
		}
	}
	memcpy(in,deg,sizeof(deg));
	topo();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!done[i]&&deg[i]==1){
			rt=i;mrk=0;tmp=0;
			find_loop(i);
			if(mrk) tmp=max(tmp,val[tp[mrk]]);
			cal_dis(i,1);
			cal_dis(i,2);
			r=rt;
			cal_dis(r,1);
			cal_dis(r,2);
			deal(i);
			ans+=tmp;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){ //其实这里只剩下环了 
		if(done[i]) continue;//如果这个块已经跑过了
		ans+=val[tp[i]];
		deal(i);	
	}
	cout<<ans<<"\n";
	return 0;
}
2021/10/21 10:58
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