做法有点假可能,因为我看题解大佬都拆环单调队列树形dp,大致思路是对基环树求直径。
具体做法是: ①对于每一块如果是普通的树,两遍最长路cal_dis; ②如果存在有环,则从度为1的点开始遍历找到环的入口,入口处会有两条指向环内的边,两次cal_dis都删掉其中一条,最后跑出来的结果去max,并且计算环的直径,再取一次max ③没有入度为1的块,直接跑环的直径。
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
const int maxn=1e6+7;
struct Edge{
int nxt,v,w;
}e[maxn<<1];
int n,v[maxn],l[maxn],mrk,rt,r,ans,tmp,idx,val[maxn];
int cnt=1,head[maxn];
int bk[maxn<<1],vis[maxn],dis[maxn],done[maxn];
int tp[maxn],deg[maxn],in[maxn];
inline void addedge(int u,int v,int w){
e[++cnt]=(Edge){head[u],v,w};
head[u]=cnt;
}
void find_loop(int x){
vis[x]=1;
if(vis[v[x]]) mrk=x;
else find_loop(v[x]); //找下一个指向的点
vis[x]=0; //回溯
}
void init(){
memset(dis,0,sizeof(dis));
memset(bk,0,sizeof(bk));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memcpy(in,deg,sizeof(in));
}
void cal_dis(int x,int flag){
init();
queue<int>q;
q.push(x);
vis[x]=1;
int f=0,enter=0,i; //分叉点
while(!q.empty()){
int fro=q.front();
q.pop();
if(tp[fro]>0&&in[fro]>=2&&!f){
f=1;
enter=fro;
}
if(f&&fro==enter){ //删边
i=head[fro];
while(i&&(bk[i]||tp[e[i].v]<=0)) i=e[i].nxt;
if(flag==2){ //第二条未执行边
i=e[i].nxt;
while(i&&(bk[i]||tp[e[i].v]<=0)) i=e[i].nxt;
}
bk[i]=bk[i^1]=1;
}
for(i=head[fro];i;i=e[i].nxt){
int to=e[i].v;
if(bk[i]) continue;
bk[i]=bk[i^1]=1; //分层图标记边
dis[to]=dis[fro]+e[i].w;
in[to]--;//in[fro]--;
tmp=max(tmp,dis[to]);
if(dis[to]>dis[rt]) rt=to;
if(!vis[to]){
vis[to]=1;
q.push(to);
}
}
}
}
void bfs(int s){
int min_edge=inf,sum=0;
queue<int>q;
q.push(s);
idx++; //环的编号
for(int i=0;i<=cnt;i++) bk[i]=0;
while(!q.empty()){
int fro=q.front();
q.pop();
tp[fro]=idx; //点所在的环
for(int i=head[fro];i;i=e[i].nxt){
int to=e[i].v;
if(bk[i]||tp[to]) continue; //只会找环上的点
bk[i]=bk[i^1]=1;
sum+=e[i].w;
min_edge=min(e[i].w,min_edge);
q.push(to);
}
}
val[idx]=max(0ll,sum-min_edge);
}
void topo(){
queue<int>q;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(in[i]==1) q.push(i);
}
while(!q.empty()){
int fro=q.front();
q.pop();
tp[fro]=-1; //不在环内
for(int i=head[fro];i;i=e[i].nxt){
int to=e[i].v;
if(tp[to]) continue;
in[to]--;
if(in[to]==1){
q.push(to);
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){ //处理所有环的直径
if(!tp[i]){ //找到环中的某个点,拿到环的直径
bfs(i);
}
}
}
void deal(int x){
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
int to=e[i].v;
if(!done[to]){
done[to]=1;
deal(to);
}
}
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);cout.tie(0);
//freopen("in","r",stdin);
//freopen("out1","w",stdout);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>v[i]>>l[i];
if(i!=v[i]){
addedge(i,v[i],l[i]);
addedge(v[i],i,l[i]);
deg[i]++,deg[v[i]]++;
}
}
memcpy(in,deg,sizeof(deg));
topo();
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!done[i]&°[i]==1){
rt=i;mrk=0;tmp=0;
find_loop(i);
if(mrk) tmp=max(tmp,val[tp[mrk]]);
cal_dis(i,1);
cal_dis(i,2);
r=rt;
cal_dis(r,1);
cal_dis(r,2);
deal(i);
ans+=tmp;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){ //其实这里只剩下环了
if(done[i]) continue;//如果这个块已经跑过了
ans+=val[tp[i]];
deal(i);
}
cout<<ans<<"\n";
return 0;
}