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有 $m$ 排小球，第一排有 $n$ 个，编号 $1\to n$，第二排有 $n + 1$ 个小球，编号 $1 \to n + 1$...

第 $m$ 排有 $n + m - 1$ 个小球，编号 $1 \to n + m - 1$，

现在要求在每排小球中选一个，共选 $m$ 个，求有多少种不同的选球方案（我们仅关心选中的球的编号，不关心这个球是从哪一排选到的，两个方案不同当且仅当这两个方案中存在两个小球编号不同）。

比如 $n=3,m=2$ 的情况：

1 2 3

1 2 3 4

方案共 $(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4)$ 九种。

同样 $n=3,m=3$ 时方案有 28 种（蒟蒻自己手玩的）

球解法