rt,上次的帖发现我想复杂了,结果简单的方法又锅了。
题目是这样的:
若两个有理数 a,ba,ba,b 满足 a+b=aba+b=aba+b=ab,则称 a,ba,ba,b 互为特征数。
若 m,nm,nm,n 互为特征数,且 m+mb=−2,n+mn=3m+mb=-2,n+mn=3m+mb=−2,n+mn=3,求 m+nm+nm+n 的值。
做法:
∵m+n=mn\because m+n=mn∵m+n=mn
∴m+m+n=−2\therefore m+m+n=-2∴m+m+n=−2
n+m+n=3\ \ \ \ \ n+m+n=3 n+m+n=3
n=3−m2n=\dfrac{3-m}{2}n=23−m
2m+3−m2=−22m+\dfrac{3-m}{2}=-22m+23−m=−2
3m=−7,m=−733m=-7,m=-\dfrac{7}{3}3m=−7,m=−37
n=3+732n=\dfrac{3+\dfrac{7}{3}}{2}n=23+37
=163×12=83\ \ \ \ =\dfrac{16}{3} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{8}{3} =316×21=38
但!是!
验证发现 m+n≠mnm+n \not= mnm+n=mn
蒟蒻异或了。
求发现过程中的问题。
应该是我 nc 了。