下面的递归函数在什么时候可以正确求出使得 $ax \equiv b \pmod p$ 的最小的非负整数 $x$ ？

int ax_mod_p_is_b(int a,int b,int p)
{
	long long ans;
    if(p==1||b==0) ans=0;
    else if(a==1) ans=b;
    else ans=(1ll*b+1ll*p*ax_mod_p_is_b(p%a,((-b)%a+a)%a,a))/a;
    return (int)ans;
}