题目描述

在那块魔鬼般的镜子击中凯的眼睛后，他对玫瑰花的美丽不再感兴趣了。现在他喜欢看雪花。

很久以前，他发现了一片巨大的雪花，它的形式是由n个节点组成的树（连接的无环图）。树的根为1 。凯对这棵树的结构非常感兴趣。

在做了一些研究后，他有q个询问。第i个查询要求找到节点i的子树的重心v[i]。你的目标是回答所有的查询。

一个节点的子树是由这个节点和它的所有后代（直接或不直接）组成的树的一部分。换句话说，节点v的子树是由节点u形成的，节点v出现在从u到根的路径上。

树（或子树）的重心是一个节点，如果我们把它从树上抹去，它的最大子树大小都不超过整棵树大小的一半。

输入格式

输入的第一行包含两个整数n和q（2<=n<=300000,1<=q<=300000） --分别为初始树的大小和查询次数。

第二行包含n-1个整数p[1].p[2].p[3]....p[n] (1<=p[i]<=n)表示从2到n的节点的父节点。节点1是该树的根。可以保证 定义了一棵正确的树。

下面的q行每行都包含一个整数i ( 1<=i<=n )--定义子树，我们要为其寻找重心

输出格式

对于每个询问输出该子树的重心。保证每个子树至少含有一个重心（这不是废话吗）