题意

有一张图有$n$个顶点($n \% 2=0$)，你将要在每条边上写一个拉丁字母。每一个字母必须要在前$k$个拉丁字母里。

在图中的一条路若被形容为哈密尔顿的，则它遍历了每一条边。

一个字符串若是回文的，则它从左边读和从右边读是一样的。

若长度是$n$的字符串是$good$的，若

• 每个字母都在前$k$个拉丁字母中
• 若你在字符串上写上第$i$个字母，就会有一个既是哈密尔顿的又是回文的字符串。

注意：路径不一定是按递增顺序的

求$good$的字符串的个数。

输入格式

第一行3个整数$n$($2≤n≤12$且$n \% 2 =0$)

$m$ （$0 ≤ m ≤ n*(n-1)/2$）

$k$ ($1≤k≤12$)

接下来$m$行，一行2个整数，表示这条线出发和结束的节点$u$ 和 $v$

数据保证构造的图没有重边和自环。

输出格式

一个整数，表示$good$字符串的个数。