关于本题复杂度
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关于本题复杂度
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耶梦加得楼主2021/9/13 21:55

(题解里面好像都没怎么讨论复杂度)

假设区间长度为 mm (本题为 10610^6), RmaxR_{max}nn (本题为 2312^{31}

预处理的复杂度就是 O(n)O(\sqrt n) ,后半部分的复杂度通过下式计算: σ(n)=dn  and  d is primemd=mdn  and  d is prime1d\sigma(n) = \sum_{d \le {\sqrt n} \; and \; d \ is \ prime} \frac{m}{d} = m\sum_{d \le {\sqrt n} \; and \; d \ is \ prime} \frac{1}{d}

i=1n1i\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i}lnn\ln{n} 量级的,而素数的密度 1lnn\frac{1}{\ln{n}}不过貌似并没有什么用σ(n)\sigma(n)本地测试貌似是 O(lnn)O(\ln n)的。

所以总复杂度是不是 O(n+mlnn)O(\sqrt n + m \ln n)

换而言之n, m都可以再大一点把MR卡掉(

2021/9/13 21:55
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