背景：由于左前方坐了一位神一样的数竟大佬，经常上课无事就与他讨论问题

注：本帖的“函数”均为数学操作

今天得知，可以把递归函数推为非递归函数（即自己不再调用自己）如：

$f(1)=1$

$f(n)=f(n-1)+n$

就可以推为:

$f(n)=n*(n-1)/2$

(其实就是单纯的从1加到n

因此我就有了如下的问题，希望精通数竞的OIer可以解答

1. 是不是绝大部分的递归都可以这样操作？
2. 如果可以这样操作，复杂度一定是$\Theta\left( 1\right)$吗？
3. 问什么很少有人这样做？（我没见过可能是因为我见识少

第一次发学术，我是蒟蒻别喷我，如果大多数人都不喜欢就删