不忽略优先级怎么转化啊……当时看题解都没看懂……

摘自我的题解。

• 这道题的条件看似比较难以处理，但实际上，我们没有必要计较优先级。
• 也就是说：对于满足条件的答案 $\dfrac pq$ 。不存在最简分数 $a<\dfrac xy<b$ ，使得 $x<p$ 且 $y>q$，或使得 $x>p$ 且 $y<q$ 。
• 证明：若存在最简分数 $a<\frac xy<b$ ，使得 $x<p$ 且 $y>q$，则 $\frac xy<\frac xq<\frac pq$ ，$\frac xq$ 显然更优。
• 若存在最简分数 $a<\frac xy<b$ ，使得 $x>p$ 且 $y<q$，则 $\frac xy<\frac py<\frac pq$ ，$\frac yp$ 显然更优。
• 这个性质保证了最优解分子和分母一定同时是最小的。
• 这个性质才是我们后面状态转移的依据，我看题解区并没有对它给予足够的重视，实在令人惊讶。