举行计算机科学家盛宴的大厅的地板为 $n\times m$（$1\le n,m\le9$）的矩形。现在必须要铺上硬木地板砖。可以使用的地板砖形状有两种：

• $2\times 1$ 的矩形砖；

• $2\times 2$ 中去掉一个 $1\times 1$ 的角形砖。

你需要计算用这些砖铺满地板共有多少种不同的方案。

站外题，求助 dalao