题目描述

暮光闪闪了解到邪恶的梦魇之月在经历1000年在月亮上的囚禁后在即将到来的夏日节庆典上回归。她试着警告她的导师塞拉斯蒂亚公主，但公主忽略了她并且派她去小马镇视察夏日节庆典的准备工作。

暮光闪闪想要追踪梦魇之月的路径。不幸的是，她不知道（梦魇之月的）具体的路径。不过她知道梦魇之月经过每一个地点次数的奇偶性。你能帮助暮暮还原任何一条梦魇之月可能的行动轨迹吗？

小马镇可以认为是一个没有重边和自环的无向图（点是地图上的地点，边是连接连个地点之间的路）。路径可以起始或终止在任意一点（也可以为空）。每个地点可以被经过多次。路径不能经过多于4n个地点。

输入格式

第一行包含两个整数n和m（2<=n<=10^5(10的5次方);0<=m<=10^5），分别代表小马镇地点的数量和道路的数量。接下来的m行每行有两个整数ui，vi（1<=ui,vi<=n;ui≠vi），描述道路连接的两个地点ui和vi。

接下来一行包含n个整数:x1,x2,...,xn（0<=xi<=1）,代表每一个地点必须被经过次数的奇偶性。若xi=0,那么第i个地点必须被经过偶数次，否则必须被经过奇数次。

输出格式

第一行输出经过的地点数量k（0<=k<=4n）。然后输出k个整数，按照访问顺序输出地点序列。如果xi=0，那么第i个地点必须出现偶数次，否则第i个地点必须出现奇数次。注意：由于给出的道路系统无自环，因此路径上相邻的两个地点一定是不同的。

如果不存在符合要求的的路径，输出-1，如果存在多个可能的路径，输出任意一个即可。