这个题窝有一个另类的思路：

首先求出 $n$ 个男生的排列数 $n!$

然后用插空法求出 $n$ 个男生中插入 $m$ 个女生的方案 $A_{n+1}^{m}$。

插入女生之后，就相当于在 $n+m$ 个人中插入 $2$ 个老师，也就是 $A_{n+m+1}^2$。

最后的答案就是：

$n!\times A_{n+1}^m\times A_{m+n+1}^2$

有没有大佬能帮忙 $\text{Hack}$ 一下