布置的基础题区翻车，我爬了/kk

主要是求个思路，瞅半天也啥都没看出来

设 $f(x) = a\sin2x + b\cos2x(a,b \in R,ab \not \ = 0)$,若 $f(x) \le |f(\frac{\pi}{3})|$ 对于 $x\in R$ 恒成立,给出以下结论：

1. $f(\frac{\pi}{12})=0$

2. $|f(\frac{5\pi}{12})| = |\frac{11\pi}{12}|$

3. $f(x)$ 的单调增区间为 $[k\pi + \frac{\pi}{3},k\pi + \frac{5\pi}{6}](k \in Z)$

4. $f(x)$ 既不是奇函数也不是偶函数

5. 存在经过点 $(a,b)$ 的直线与函数 $f(x)$ 的图像不相交

问正确的结论有几个