大佬们帮帮蒟蒻吧，一点思路也没有啊...

题目描述

Kiana有一棵小树，小树是由n个节点n−1条边构成的无向连通图，其中每条边的长度都是1，小树上的节点依次编号为1到n。为了保护自己的小树，Kiana决定委托三位精灵守卫在小树的节点上，她希望没有一个节点上有超过一位精灵，且三位精灵两两之间的最短路径长度相同。

现在Kiana想知道，有多少种不同的方案派遣精灵，使得自己的要求能够被满足。由于她不会算，所以希望由你来告诉她。

两种派遣精灵的方案被视为是不同的，当且仅当两个方案中精灵守卫的节点集合是不同，换句话说在一个方案中交换两个节点上的精灵，我们认为这个方案和原方案是相同的。

输入格式

第一行包含一个正整数n，表示小树的节点数。

第二行包含n个非负整数，其中第i个数表示i号节点的父亲节点编号，有且仅有一个节点的父亲节点编号为0，表示该节点是根节点。

输出格式

输出一行一个正整数，表示派遣精灵的方案总数。

输入输出样例

输入 #1

7

0 1 1 1 2 3 4

输出 #1

2

样例1解释

Kiana一共有2种方案派遣精灵，一种是将精灵派遣到2,3,4号节点上，此时三只精灵两两之间的最短路径长度为2，另一种是将精灵派遣到5,6,7号节点上，此时三只精灵两两之间的最短路径长度为3，所以答案为2。

子任务

对于25%的数据，保证1≤n≤30。

对于50%的数据，保证1≤n≤300。

对于75%的数据，保证1≤n≤1500。

对于100%的数据，保证1≤n≤3000

蒟蒻的思路是从root开始一层层向下搜，可又没有完整的思路，这该怎么办呢？