好几篇题解是用拓欧求逆元，我这样写也过了，但是这种方法不会有限制吗？

我们知道$a*x\equiv 1(mod ~~p)$中的$x$是要求的逆元，然后利用拓欧解$ax+py=1$二元方程组得到其中的$x$。

但上式成立的条件是$a$与$p$互质，而题目中只提及且 a, b 不同时是 p 的倍数，并没有对$a,p$的关系有限制啊？那这题不是不能用拓欧处理吗？

或者我哪地方理解错了，求大佬指正QAQ